输电线路故障开断暂态行波的传播特性研究

（1．淄博科汇电气有限公司，山东省淄博市255031；　2．西安交通大学电气工程学院，陕西省西安市710049）
CHENPing¹，GEYao－zhong²，SUONANJia－le²，XUBing－yin¹　　（1．KeHui Electric Co．，Ltd．，Zibo，255031 China；
　　2．College of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）
ABSTRACT：Tault location can be realized using the transienttravelling waves caused by circuit－breakers（CBs）during faultswitching－off，through which the effect of the reflected wavescoming fromthe remote discontinuity on thefaulty transmissionline is removed．The origin of fault switching－off inducedtransient travelling waves and their propagation characteristicson the faulty transmission line are studied in this paper，whichcan be thought as the basic theory for their further applicationto single－ended faurllocation．
KEY WORDS：travelling waves；transmission lines；faultlocation；fault switching－off
摘要：利用断路器开断输电线路故障时所产生的暂态行波来实现故障测距，且不受来自故障线路对端不连续点反射波的影响。分析了输电线路故障开断暂态行波的产生机制和传播特性，为进一步利用该暂态行波实现单端故障测距奠定了理论基础。
关键词：行波；输电线路；故障测距；故障开断
1　引言
　　行波故障测距方法由于具有测距精度高、适用范围广等一系列优点，已经越来越受到广大继电保护科研和现场工作者的关注^［1］。基于全球定位系统（GPS）同步技术的纯双端行波故障测距系统（D型）已经在加拿大500 kV电网运行多年^［2］，该系统利用了故障产生的暂态电压行波信息。以文［3～7］为基础而研制成功的XC－11输电线路行波故障测距系统则基于暂态电流行波，且同时采用了A、D、E3种测距原理^［3］，其中A、D型测距原理利用了由故障本身产生的暂态电流行波，而E型测距原理则利用了由重合闸产生的暂态电流行波。为了进一步提高行波测距的可靠性和精度，文［8］将小波理论成功地应用于行波故障测距领域。
　　但是，现有的行波故障测距原理还存在一些问题，如A型测距原理在一定条件下受来自故障线路对端不连续点反射波的影响，D型测距原理要求线路两端测距装置的启动灵敏度能够很好地配合，而E型测距则不能反应瞬时故障。
　　研究表明，利用断路器开断输电线路故障时所产生的暂态行波可以实现故障测距，且不受上述因素的影响。本文分析了输电线路故障开断暂态行波的产生机制和传播特性，旨在为进一步利用该暂态行波实现单端故障测距奠定理论基础。
2　故障开断暂态行波的产生
　　断路器开断故障线路的行为等效于故障开断瞬间在断路器的两触头之间并联接入两个大小相等、方向相反的电流源。在线性电路的假设前提下，故障开断后的网络可以看作是故障开断前的故障稳态网络和故障开断附加网络的叠加，由断路器开断故障所产生的暂态行波过程是在故障开断附加网络中源（与故障开断前流过断路器触头的故障电流大小相等、方向相反）的暂态响应，相应的暂态分量称为故障开断分量。
　　实际上，断路器接到跳闸命令后，其动、静触头需要经过一固有的跳闸时间间隔后才开始分离，此时在触头之间将产生电弧。只有当电弧电流过零时经过弧隙介质强度恢复过程和电压恢复过程的相互作用，才有可能最终开断故障^［9、10］。也就是说，上述附加电流源的初相角为0°或180°，因而具有如下的表达式：
　　i_F（t）＝±Asin（2πft）（1）式中　A为附加电流源幅值；f为工频频率。在故障开断后的初始阶段，附加电流源幅度的上升轨迹可以近似为一斜坡函数。
　　故障被开断后，由断口附加电流源所产生的初始行波浪涌将由断口向两个相反的方向传播，并在断口和系统中其它波阻抗不连续点（如故障点）之间来回反射和透射，直至进入稳态。
　　实际断路器开断故障时由于电弧重燃等因素的影响而将产生多次暂态行波过程，但仅断路器首次开断故障时所产生的暂态行波过程对故障测距有影响。
3　故障开断行波在断口的传播特性
　　由于三相故障电流不可能同时过零，因而三相断路器不可能同时被开断。从首先开断相来看，故障开断只存在两种类型，即单相开断和两相开断，后者只有在两相短路时才有可能发生。设故障开断前各相断路器所承受的故障电流分别为i_AF（t）、i_BF（t）和i_CF（t），以下利用Clark模变换技术来分析这两种情况下行波在断口的传播特性，其变换公式为[4]
　　经过这样的变换可以得到线模（α模和β模）和地模（0模）两种暂态分量。
3．1　单相开断
　　假定首先开断相为A相，则断口的相域边界条件为式（4），相应的模域边界条件为式（5）

　

　　由式（4）（5）可见，单相开断时不产生以开断相为基准相的β模行波。由于断口的等效α模和0模回路相互为对方提供了行波传播通路，因而故障开断后来自系统中其它阻抗不连续点的α模和0模行波到达断口时不仅各自要产生反射和透射，还将产生交叉反射和透射现象。因此，单相开断时断口两侧系统的行波过程是不独立的。
3．2　两相开断
    假定首先开断相为B、C两相，则故障类型必为B、C两相短路，断口的相域边界条件为
　　

相应的模域边界条件为

　　由式（6）（7）可见，两相开断时以第三相为基准相的β模行波的传播过程是独立的，而且故障开断后来自系统中其它阻抗不连续点的β模行波到达断口时将产生全反射。因此，两相开断时断口两侧系统的β模行波过程是相互独立的。
4　故障开断行波在故障点的传播特性
　　设故障点为F，相间过渡电阻为R_F，接地过渡电阻为R_FG，以下仍然采用Clark模变换技术来分析不同的故障条件下，故障开断所产生的各模暂态行波在故障点的传播特性。
4．1　单相接地故障
    故障开断暂态行波浪涌到达单相接地故障点时应满足的相域边界条件（以A相故障为例）为

　　
　　相应的模域边界条件为 　　
根据式（9）可得各模行波传播等效网络如图1所示，其中0模阻抗均归算到α模。
　　图1表明，无论是否存在过渡电阻，以故障相为基准相的β模行波在故障点的反射系数皆为零，而α模和0模行波到达故障点时除了各自要产生反射和透射外，还将产生交叉反射和透射现象。
4．2　两相短路故障
  故障开断暂态行波浪涌到达两相短路故障点时应满足的相域边界条件（以BC相短路为例）为 　　

由式（11）可得各模行波传播等效网络如图2所示。

　　图2表明，以非故障相为基准相的α模和0模行波在故障点的反射系数皆为零，而β模行波到达故障点时将独立地产生反射和透射现象。
4．3　两相短路接地故障
    如果忽略相间过渡电阻，则故障开断暂态行波浪涌到达两相短路接地故障点时应满足的相域边界条件（以BC相短路接地为例）为 　　式（13）表明，以非故障相为基准相的α模和0模行波到达故障点时不仅各自要产生反射和透射，还将产生交叉反射和透射现象，而β模行波到达故障点时将独立地产生全反射。
4．4　三相短路故障
　　当故障类型为三相短路不接地故障时，如果忽略相间过渡电阻，则故障开断暂态行波浪涌到达故障点时应满足的相域边界条件为 　　当故障类型为三相短路接地故障时，如果仍然忽略相间过渡电阻，则故障开断暂态行波浪涌到达故障点时应满足的相域边界条件为

相应的模域边界条件为

　　式（15）及（17）表明，当故障类型为三相短路时，各线模行波到达故障点时将各自独立地产生全反射。

　　本文分析了输电线路故障开断暂态行波的产生机制和传播特性，通过分析得出如下结论：
　　（1）断路器开断线路故障时将产生暂态行波过程，其实质是无激励分布参数线路对附加在断路器两触头之间电流源的暂态响应，其中附加电流源近似为一斜坡函数；
　　（2）单相开断时不产生以开断相为基准相的β模行波，而且断口两侧系统的行波过程是不独立的。两相开断时以第三相为基准相的β模行波的传播过程是独立的，而且断口两侧系统的β模行波过程也是相互独立的；
　　（3）开断单相故障时，以故障相为基准相的β模行波到达故障点时不产生反射，而且无论是否存在过渡电阻，故障点两侧系统的α模和0模行波过程都是不独立的。开断多相故障时，故障开断所产生的β模行波（两相故障时以第三相为基准相，三相故障时以任一相为基准相）的传播过程是独立的，如果忽略相间过渡电阻，则故障点两侧系统的β模行波过程也是相互独立的。
［1］　葛耀中．新型继电保护与故障测距原理与技术［M］．西安：西安交通大学出版社，1996．
［2］　Lee H，Mousa A M．GPStravelling wave fault locator syste ms：investigation into the ano malous measurements related to lightningstrikes［J］．IEEETrans on Power Delivery，1996，11（3）：1214－　　1223．
［3］　Gale P F，Crossley P A，Xu B Y，Ge Y Z，et al．Fault locationbased on travelling waves［C］．5th International Conference on
Develop ments in Power System Protection，1993，University of　　York（UK）：54－59．
［4］　徐丙垠．利用暂态行波的输电线路故障测距技术［D］．西安：西安交通大学，1991．
［5］　徐丙垠，葛耀中，朱锡贵．利用暂态电流行波的输电线路故障测距技术［C］．北京：中国电机工程学会第五届全国继电保护会　　议论文集，1993：125－132．
［6］　葛耀中，徐丙垠，陈平．利用暂态行波测距的研究［J］．西安交通大学学报，1995，29（3）．
［7］　陈平．利用暂态电流行波的输电线路故障测距装置的研制［D］．西安：西安交通大学，1994．
［8］　董新洲．小波理论应用于输电线路故障测距研究［D］．西安：西安交通大学，1996．
［9］　刘绍峻．高压电器［M］．北京：机械工业出版社，1982．［10］范锡普．发电厂电气部分［M］．北京：水利电力出版社，1987．
收稿日期：1999－06－14；　改回日期：2000－01－24。
作者简介：
　　陈　平（1969－），男，博士研究生，工程师，研究方向为电力系统行波保护与故障测距、小波理论在电力系统继电保护中的应用；
　　葛耀中（1929－），男，教授，博士生导师，从事电力系统新型继电保护与故障测距的理论与应用研究；
　　索南加乐（1961－），男，博士，教授，从事电力系统继电保护的教学与科研工作。

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